Araştırma İstatistiği

Neden İstatistik

Klinik araştırmada elimizde hiçbir zaman tüm hastalar olmaz; elimizdeki küçük bir gruptan yola çıkıp genele dair bir şey söylemeye çalışırız. İstatistik tam olarak bunun kurallarını verir: örneklemden popülasyona ne kadar güvenle geçebiliriz? Bir farkın gerçek mi yoksa rastlantı mı olduğunu ayırt etmenin dilidir.

Popülasyon ve örneklem

Popülasyon, hakkında bilgi edinmek istediğimiz bütün grup. Örneklem, o gruptan gerçekten ölçebildiğimiz alt küme. Bütün istatistiğin amacı, örneklemden popülasyona geçerken yaptığımız hatayı ölçmektir.

Türkiye'deki tüm sezaryen hastaları popülasyondur; sizin hastanenizde bir yıl içinde çalışmaya aldığınız 200 hasta örneklemdir.

Değişken Türleri — her şey buradan başlar

Hangi testi kullanacağınız, önce değişkeninizin türüne bağlıdır. Bu ayrımı yanlış yapmak, sonraki her adımı geçersiz kılar.

Tür	Tanım	Anestezi örneği
Nominal (kategorik, sırasız)	Sıralanamayan gruplar. Yalnızca "aynı mı, farklı mı" denebilir.	Kan grubu · cinsiyet · anestezi türü (genel/spinal) · komplikasyon var-yok
Ordinal (sıralı)	Sıralanabilir ama aralıklar eşit değildir. Ortalaması tartışmalıdır.	ASA sınıfı · Mallampati · ağrı skoru (0–10) · Ramsay sedasyon skoru
Kesikli sayısal	Sayılabilir tam değerler.	Entübasyon deneme sayısı · kusma atağı sayısı · kullanılan ünite sayısı
Sürekli sayısal	Ölçek üzerinde herhangi bir değer alabilir; aralıklar eşittir.	Ortalama arter basıncı · yaş · propofol dozu · anestezi süresi · pH

En sık yapılan hata Ordinal veriyi sürekli sayısalmış gibi kullanmak. ASA 2 ile ASA 3 arasındaki mesafe, ASA 3 ile ASA 4 arasındaki mesafeyle aynı değildir. "Ortalama ASA 2,7" ifadesi teknik olarak sorunludur. Ağrı skorları için de aynı tartışma vardır; birçok dergi bunlarda medyan ve çeyrekler bildirilmesini ister.

Bağımlı ve Bağımsız Değişken

Bağımsız değişken: sizin belirlediğiniz veya gruplayan değişken — hangi ilacı verdiğiniz, hangi teknik.
Bağımlı değişken: sonucu ölçtüğünüz değişken — ağrı skoru, hastanede kalış süresi, komplikasyon.
Karıştırıcı (confounder): hem bağımsız hem bağımlı değişkenle ilişkili, sonucu saptıran üçüncü değişken. Yaş ve komorbidite en yaygın olanlarıdır.

Eşleştirilmiş mi, bağımsız mı?

Test seçiminde belirleyici ikinci soru budur. Bağımsız gruplar: farklı kişiler karşılaştırılır. Eşleştirilmiş (bağımlı) ölçümler: aynı kişide tekrarlanan ölçüm ya da birebir eşleştirilmiş kişiler.

Spinal grubu ile genel anestezi grubunu karşılaştırmak bağımsız; aynı hastanın preoperatif ve sonrası hemoglobinini karşılaştırmak eşleştirilmiş.

Merkezi Eğilim — verinin "ortası" nerede

Ölçüt	Nedir	Ne zaman kullanılır
Ortalama	Tüm değerlerin toplamı ÷ sayı	Hedeflenen büyüklük aritmetik ortalamaysa kullanılır. Normallik ortalamanın hesaplanma şartı değildir; fakat aşırı değer ve güçlü çarpıklık yorumu bozabilir, çıkarım yöntemi ayrıca uygun olmalıdır.
Medyan	Sıralandığında tam ortadaki değer	Çarpık dağılımda ve ordinal veride. Aşırı değerlere ortalamadan daha dirençlidir.
Mod	En sık tekrar eden değer	Nominal veride tek anlamlı merkez ölçüsüdür.

Hangisini bildireceğinizi nasıl anlarsınız Yalnızca ortalama ile medyanın yakınlığına bakarak simetri kararı vermeyin; histogram, Q–Q grafiği, aykırı değerler ve klinik veri yapısını birlikte inceleyin. Yaklaşık simetrik veride ortalama ± standart sapma, belirgin çarpık veride medyan (çeyrekler arası aralık) genellikle daha uygundur. Yoğun bakımda kalış süresi ve kanama miktarı gibi değişkenler sıklıkla sağa çarpıktır; yine de her veri kümesi ayrıca değerlendirilmelidir.

Yayılım — veri ne kadar dağınık

Varyans

Her değerin ortalamadan ne kadar saptığının karesi alınarak hesaplanan ortalama sapma. Kare alınmasının nedeni, artı ve eksi sapmaların birbirini götürmesini engellemektir. Sonuç ölçü biriminin karesi cinsindendir (mmHg²) — bu yüzden doğrudan yorumlanması zordur.

Varyans (s²) = Σ(x − x̄)² / (n − 1)

Paydanın n değil n−1 olmasının nedeni: örneklemden hesaplanan varyans, popülasyon varyansını olduğundan küçük tahmin eder. n−1 bu yanlılığı düzeltir (serbestlik derecesi).

Standart sapma (SS)

Varyansın karekökü. Böylece ölçü birimine geri döner ve yorumlanabilir hale gelir. "Verinin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını" anlatır. Veriyi tanımlar.

Dağılım yaklaşık normalse, ortalama arter basıncı 80 ± 12 mmHg → gözlemlerin yaklaşık %68'i 68–92 mmHg arasındadır.

Standart hata (SH)

Standart sapmanın örneklem büyüklüğünün kareköküne bölünmesi. Veriyi değil, ORTALAMA TAHMİNİNİN ne kadar güvenilir olduğunu anlatır. Örneklem büyüdükçe küçülür.

SH = SS / √n

Karıştırmayın: standart sapma büyük örneklemde küçülmez, standart hata küçülür. Standart hata çubuğu tahminin kesinliğini gösterebilir; ancak veri yayılımı gibi sunulursa yanıltır. Hata çubuğunun neyi gösterdiğini açıkça yazın; etki tahminlerinde %95 güven aralığı çoğu zaman daha açıklayıcıdır.

Çeyrekler ve çeyrekler arası aralık (IQR)

Veri sıralanıp dörde bölünür. Q1 %25'lik, Q2 medyan, Q3 %75'lik noktadır. IQR = Q3 − Q1, yani ortadaki %50'nin genişliği. Aşırı değerlerden standart sapmaya göre daha az etkilendiği için çarpık dağılımda standart sapmanın yerini alır.

Güven Aralığı — p değerinden daha çok şey söyler

%95 güven aralığı, kullanılan veri ve model varsayımları altında popülasyon parametresiyle uyumlu değerlerin aralığını gösterir. Sık kullanılan frekansçı yorum şudur: aynı örnekleme ve analiz sürecini defalarca tekrarlasak, hesapladığımız aralıkların %95'i gerçek değeri içerirdi.

Dar aralık → kesin tahmin (genellikle büyük örneklem).
Geniş aralık → belirsizlik yüksek; anlamlı çıksa bile etkinin büyüklüğü bilinmiyor.
Fark için aralık 0'ı içeriyorsa → aynı model ve yöntemle yapılan iki yönlü %5 düzeyindeki test genellikle H₀'ı reddetmez.
Oran için (RR, OR) aralık 1'i içeriyorsa → aynı koşullarda H₀ genellikle reddedilmez.

Neden güven aralığı p değerinden daha bilgilendiricidir p değeri, verinin belirli bir istatistiksel modelle ne ölçüde uyumsuz olduğunu özetler. Güven aralığı ise etkinin büyüklüğü ve belirsizliği hakkında doğrudan bilgi verir. Klinik karar için bunlar gerekir: 2 mmHg'lık bir fark küçük bir p değeriyle birlikte görülebilir ama hiçbir klinik anlamı yoktur.

Çarpıklık ve Basıklık

Sağa çarpık (pozitif): kuyruk sağda; birkaç çok yüksek değer var. Ortalama medyandan büyüktür. Kalış süresi, kan kaybı, maliyet tipik örneklerdir.
Sola çarpık (negatif): kuyruk solda. Ortalama medyandan küçüktür.
Basıklık: dağılımın tepesinin ne kadar sivri, kuyruklarının ne kadar kalın olduğu.

Hangi Grafik Neyi Gösterir

Grafik seçimi süsleme değil, doğru bilgi aktarma meselesidir. Yanlış grafik veriyi olduğundan güçlü veya zayıf gösterebilir.

Histogram

Sürekli bir değişkenin dağılımını gösterir. Veri aralıklara (bin) bölünür, her aralığa düşen gözlem sayısı çubuk yüksekliğiyle gösterilir. Amacı karşılaştırma değil, verinin şeklini görmektir: simetrik mi, çarpık mı, tek tepeli mi, aşırı değer var mı?

Çubuk grafikten farkı: histogramda çubuklar bitişiktir çünkü eksen süreklidir. Çubuk grafikte aralarında boşluk vardır çünkü kategoriler gösterilir. Bu ayrım sınavlarda sık sorulur.

Çalışmaya alınan 200 hastanın yaş dağılımını görmek → histogram. Üç anestezi tekniğinin komplikasyon sayısını karşılaştırmak → çubuk grafik.

Kutu grafiği (box plot)

Q1, medyan, Q3 ve bıyıklarla tanımlanan veri aralığını tek bakışta verir. Tukey kutu grafiğinde bıyıklar genellikle Q1−1,5×IQR ile Q3+1,5×IQR sınırları içindeki en uç gözlemlere uzanır; bu nedenle her zaman gerçek minimum ve maksimum değildir. Kutunun kendisi IQR'dir; dışarıda kalan noktalar olası aykırı değerler olarak ayrı gösterilir. Grupları yan yana karşılaştırmak için en verimli grafiktir.

Grafik	Ne için	Dikkat
Histogram	Tek sürekli değişkenin dağılım şekli	Aralık (bin) genişliği görüntüyü tamamen değiştirebilir
Kutu grafiği	Grupların medyan ve yayılım karşılaştırması	Örneklem küçükse tek tek noktaları da gösterin
Çubuk grafik	Kategorilerin sayı veya oranı	Çubuk uzunluğu büyüklüğü kodluyorsa y eksenini sıfırdan başlatın; eksen kesiliyorsa bunu açıkça belirtin
Saçılım grafiği	İki sürekli değişken arasındaki ilişki	Korelasyonu göz kararı abartmayın; r değerini yazın
Çizgi grafiği	Zaman içindeki değişim	Yalnızca eksen gerçekten sürekli ise kullanın
Kaplan-Meier	Zaman içinde olay gerçekleşmeme oranı	Risk altındaki hasta sayısını alt satırda mutlaka verin
Forest plot	Meta-analizde çalışmaların etki büyüklüğü	Kare büyüklüğü çalışmanın ağırlığını gösterir
Bland-Altman	İki ölçüm yöntemi arasındaki uyum	Korelasyon uyum demek değildir — ayrıntı "Sağkalım & Uyum" sekmesinde
Huni (funnel) grafiği	Meta-analizde yayın yanlılığı	Asimetri yayın yanlılığını düşündürür ama kanıtlamaz

Pasta grafiğinden kaçının İnsan gözü açıları karşılaştırmakta kötüdür. Üçten fazla dilim varsa veya dilimler birbirine yakınsa okunamaz. Neredeyse her durumda çubuk grafik daha iyidir. Birçok dergi pasta grafiği kabul etmez.

Hipotez Testinin Mantığı

İstatistiksel test, "iki grup farklı mı?" sorusunu doğrudan cevaplamaz. Bunun yerine tuhaf ama güçlü bir yol izler: önce hiç fark olmadığını varsayar, sonra elimizdeki verinin bu varsayım altında ne kadar şaşırtıcı olduğunu ölçer.

H₀ (sıfır hipotezi): Gruplar arasında fark yoktur. Test bunu sınar.
H₁ (alternatif hipotez): Önceden tanımlanan fark veya ilişkiyi ifade eder; tek bir test bunu mutlak anlamda "kanıtlamaz".
Test H₀'ı ya reddeder ya da reddedemez. Hiçbir zaman "H₀ doğrudur" demez.

p değerinin doğru tanımı p değeri, H₀ ve kullanılan model varsayımları altında elimizdeki kadar veya daha uç bir sonuç gözleme olasılığıdır.

p değeri ŞU DEĞİLDİR: · Hipotezin doğru olma olasılığı · Farkın rastlantı olma olasılığı · Etkinin büyüklüğünün ölçüsü · Çalışmanın tekrarlanabilirliğinin göstergesi

p = 0,04 "bu bulgunun %96 doğru olduğu" anlamına gelmez.

Anlamlılık düzeyi (α) ve 0,05'in keyfiliği

α, H₀ doğruyken onu yanlışlıkla reddetme riskini kabul ettiğimiz eşiktir; geleneksel olarak 0,05 alınır. Bu sayının doğadan gelen bir karşılığı yoktur, bir gelenektir. p = 0,049 ile p = 0,051 arasında gerçek dünyada anlamlı bir fark yoktur — birine "anlamlı", diğerine "anlamsız" demek yanıltıcıdır.

İki Tür Hata

	Gerçekte fark YOK	Gerçekte fark VAR
Test "fark var" dedi	Tip I hata (α) Yanlış pozitif — olmayan farkı bulmak	✔ Doğru karar Güç (1−β)
Test "fark yok" dedi	✔ Doğru karar	Tip II hata (β) Yanlış negatif — var olan farkı kaçırmak

İstatistiksel güç

Güç = 1 − β: gerçekten var olan bir farkı yakalayabilme olasılığı. Sık kullanılan planlama hedefi %80'dir (bazı alanlarda %90); bu evrensel bir doğruluk eşiği değildir ve hata maliyetlerine göre gerekçelendirilmelidir. Gücü artıran şeyler: örneklem büyüklüğü, etkinin büyüklüğü, ölçümdeki değişkenliğin azlığı ve daha yüksek α.

Kritik nokta: örneklem büyüklüğü ve hedef güç çalışmadan önce planlanır. Çalışma bittikten sonra gözlenen etki ve p değerinden hesaplanan "gözlenen güç", çoğunlukla p değerinin yeniden ifadesidir ve belirsizliğe yeni bilgi eklemez. Sonuçtan sonra güven aralığına ve çalışmanın hangi etki büyüklüklerini dışlayabildiğine bakın.

"Anlamlı fark yok" ≠ "fark yok" Yetersiz örneklemli bir çalışma gerçek bir farkı kaçırabilir. Anlamsız sonucu "iki tedavi eşdeğerdir" diye yorumlamak yaygın bir hatadır. Eşdeğerlik iddiası için özel olarak tasarlanmış eşdeğerlik veya non-inferiority çalışması gerekir.

Çoklu Karşılaştırma Sorunu

α = 0,05 ile tek bir test yaptığınızda yanlış pozitif riski %5'tir. Birbirinden bağımsız yirmi test yaparsanız, hepsinde gerçekten fark olmasa bile en az birinin "anlamlı" çıkma olasılığı yaklaşık %64'e ulaşır. Testler ilişkiliyse bu basit hesap doğrudan uygulanmaz.

Yanlış pozitif olasılığı = 1 − (0,95)ⁿ → n=20 için ≈ %64

Bonferroni düzeltmesi: α'yı test sayısına bölün (20 test için 0,05/20 = 0,0025). Basit ama muhafazakârdır, gerçek farkları kaçırabilir.
Holm: aile düzeyindeki hata oranını (FWER) kontrol eder; Bonferroni'den genellikle daha güçlüdür.
Benjamini-Hochberg: özellikle çok sayıda keşifsel testte yanlış keşif oranını (FDR) kontrol eder; Holm ile aynı hedefi taşımaz.
Tukey, Dunnett, Scheffé: ANOVA sonrası ikili karşılaştırmalarda kullanılır.
Asıl çözüm: birincil sonuçları ve analizleri baştan az sayıda ve gerekçeli olarak belirlemek, çokluk stratejisini planlamak ve çalışmayı önceden kaydettirmek.

p-hacking ve HARKing p-hacking: anlamlı sonuç çıkana kadar farklı analizler, alt gruplar veya dışlama ölçütleri denemek. HARKing: sonucu gördükten sonra hipotezi ona uyacak şekilde yazmak. İkisi de literatürü kirletir. Ön kayıt (pre-registration), protokol ve analiz planının erişilebilir olması bu uygulamaları azaltır ve görünür kılar; tek başına tamamen önlemez.

Hangi Testi Kullanmalıyım

Soruları yanıtlayın; araç sık kullanılan seçenekleri ve temel gerekçesini göstersin. Test seçimi yalnız dağılıma değil tasarıma, hedeflenen etki ölçüsüne, bağımsızlığa ve model varsayımlarına bağlıdır. Bu araç yol gösterir; karmaşık tasarımlarda istatistik uzmanına danışın.

Bu seçici ne kadar güvenilir? Basit, tek sonuçlu ve düzeltilmemiş karşılaştırmalarda güçlü bir başlangıç rehberidir; tek başına kesin analiz planı değildir. Birden fazla merkez/küme, aynı hastada çok sayıda zaman noktası, eksik veri, kovaryat düzeltmesi, çoklu birincil sonuç, non-inferiority/eşdeğerlik, rekabet eden risk veya karmaşık örnekleme varsa tek bir test adı yeterli olmaz; tasarıma uygun model ve önceden yazılmış istatistiksel analiz planı gerekir.

1. Sonuç (bağımlı) değişkeniniz ne türde?

2. Kaç grup veya ölçüm karşılaştırıyorsunuz?

3. Gruplar bağımsız mı, aynı kişilerde tekrarlı ölçüm mü?

Varsayımlar nasıl değerlendirilir Ham veriyi otomatik bir "normal/normal değil" testine sokmak yeterli değildir. Bağımsız t testi ve ANOVA'da model artıklarını; eşleştirilmiş t testinde çiftler arası farkları histogram ve Q–Q grafiğiyle inceleyin. Aykırı değerleri, doğrusal ilişkiyi, varyans yapısını ve gözlemlerin bağımsızlığını da değerlendirin. Shapiro–Wilk gibi testler yardımcı olabilir; ancak sonuçları örneklem büyüklüğüne çok duyarlıdır ve test seçimini tek başına belirlememelidir.

Karşılaştırma Testleri — tam liste

Amaç	Parametrik	Parametrik olmayan
2 bağımsız grup	Bağımsız örneklem t testi	Mann-Whitney U
2 eşleştirilmiş ölçüm	Eşleştirilmiş t testi	Wilcoxon işaretli sıra
3+ bağımsız grup	Tek yönlü ANOVA	Kruskal-Wallis
3+ tekrarlı ölçüm	Tekrarlı ölçümlü ANOVA	Friedman
İki sürekli değişkenin ilişkisi	Pearson korelasyonu	Spearman korelasyonu
Kategorik değişkenlerin ilişkisi	Ki-kare	Fisher kesin testi (seyrek 2×2 tablo)
Eşleştirilmiş kategorik	McNemar	—

t Testi

İki grubun ortalamasını karşılaştırır. Gözlemler bağımsız olmalı; küçük örneklemde grup içi artıkların yaklaşık normalliği ve etkili aykırı değerler önemlidir. Klasik Student t testi benzer varyans varsayar; varyanslar eşit olmayabilir veya grup büyüklükleri dengesizse Welch t testi genellikle daha uygun başlangıç seçimidir.

Serbestlik derecesi

Kabaca "serbestçe değişebilen bağımsız bilgi sayısı". İki bağımsız grup için df = n₁ + n₂ − 2. Küçük örneklemde t dağılımı normal dağılımdan daha kalın kuyrukludur; serbestlik derecesi arttıkça normale yaklaşır. Bu, küçük örneklemde daha uç değerler gerektirmesinin nedenidir.

ANOVA — Varyans Analizi

Adı yanıltıcıdır: ANOVA ortalamaları karşılaştırır, ama bunu varyansları kıyaslayarak yapar. Mantığı şudur: eğer gruplar gerçekten farklıysa, gruplar arası değişkenlik, grup içi değişkenlikten belirgin biçimde büyük olmalıdır.

F = Gruplar arası varyans / Grup içi varyans

F büyüdükçe veri, tüm grup ortalamalarının eşit olduğu modelle daha az uyumlu hale gelir; sonuç ilgili F dağılımından p değeriyle değerlendirilir.

Neden üç grup için üç kez t testi yapmıyoruz Üç grubu ikişerli karşılaştırmak üç ayrı test demektir ve yanlış pozitif riski %5'ten %14'e çıkar. ANOVA tek bir testle bunu önler.

ANOVA anlamlı çıkarsa hangi grupların farklı olduğunu söylemez; bunun için post-hoc testler gerekir (Tukey, Bonferroni, Dunnett, Scheffé). Önceden belirlenmiş kontrastlar genel ANOVA sonucundan bağımsız olarak uygun çokluk kontrolüyle raporlanabilir; veri görüldükten sonra seçilen keşifsel karşılaştırmalar ise açıkça belirtilmeli ve düzeltilmelidir.

Tek yönlü ANOVA: tek bir gruplayıcı değişken (ör. üç farklı anestezi tekniği).
İki yönlü ANOVA: iki gruplayıcı değişken ve aralarındaki etkileşim (ör. teknik × cinsiyet).
Tekrarlı ölçümlü ANOVA: aynı hastada birden çok zaman noktası (ör. 0., 6., 12., 24. saat ağrı skoru). Küresellik (sphericity) varsayımı bozulursa Greenhouse-Geisser düzeltmesi uygulanır.
ANCOVA: ANOVA + karıştırıcı değişken düzeltmesi (ör. başlangıç değeri için düzeltme).

Ki-Kare Testi

Kategorik değişkenler arasında ilişki olup olmadığını sınar. Gözlenen frekanslarla, hiç ilişki olmasaydı beklenecek frekansları karşılaştırır.

χ² = Σ (Gözlenen − Beklenen)² / Beklenen

Nerede kullanılır: "Spinal ve genel anestezi gruplarında bulantı oranı farklı mı?" gibi sayım verisi sorularında.
Yaklaşım: Pearson ki-kare yaklaşımının güvenilirliği beklenen frekanslara ve tablonun boyutuna bağlıdır. Yaygın kaba ölçüt, hiçbir beklenen değerin <1 olmaması ve hücrelerin en fazla %20'sinin <5 olmasıdır.
Seyrek tablo: 2×2 tabloda Fisher kesin testi; daha büyük tablolarda uygun kesin veya Monte Carlo yöntemi düşünülebilir.
Eşleştirilmiş kategorik veri (aynı hastada önce-sonra) → McNemar testi. Ki-kare burada yanlıştır.
Ki-kare ilişkinin varlığını gösterir, gücünü değil. 2×2 tabloda risk farkı/RR/OR; daha büyük tablolarda Cramér's V gibi uygun bir etki ölçüsü bildirilmelidir.

Parametrik mi, parametrik olmayan mı Seçim yalnızca bir normallik testinin p değerine dayanmaz. Parametrik olmayan testler otomatik olarak "daha güvenli" veya her zaman daha güçsüz değildir; farklı bir dağılımsal özelliği sınayabilir ve ağır kuyruklu veride daha güçlü olabilir. Mann–Whitney testi de ek varsayımlar olmadan yalnızca medyanları karşılaştıran bir test değildir.

Evrensel bir n=30 eşiği yoktur. Örneklem büyüklüğünü; çarpıklık, aykırı değer, grup dengesizliği, varyans yapısı, bağımlılık ve hedeflenen etki ölçüsüyle birlikte değerlendirin. Gerekirse dönüşüm, sağlam yöntem, yeniden örnekleme veya uygun regresyon modeli kullanın.

Korelasyon

İki sürekli değişkenin birlikte değişip değişmediğini ölçer. Korelasyon katsayısı r, −1 ile +1 arasındadır.

r = +1: kusursuz doğrusal artış · r = −1: kusursuz doğrusal azalış · r = 0: doğrusal ilişki yok.
Pearson: iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer; çıkarım için doğrusallık, aykırı değerler ve uygun dağılımsal varsayımlar değerlendirilir.
Spearman: sıralara dayanır; ordinal veride veya doğrusal olmak zorunda olmayan monoton ilişkide kullanılır. Yalnızca dağılımın çarpık olması, Pearson yerine otomatik olarak Spearman seçme nedeni değildir.
r² (belirlilik katsayısı): basit doğrusal ilişkide bir değişkendeki varyansın diğer değişkenle doğrusal olarak ilişkilendirilebilen oranı. r = 0,5 ise r² = 0,25. Bu nedensel olarak "%25'ini açıklıyor" anlamına gelmez.

Korelasyon nedensellik değildir İki değişkenin birlikte değişmesi, birinin diğerine yol açtığını göstermez. Üç olasılık daima vardır: A → B, B → A, ya da her ikisini de etkileyen üçüncü bir değişken.

Ayrıca r doğrusal ilişkiyi ölçer. Güçlü ama eğrisel bir ilişkide r sıfıra yakın çıkabilir — bu yüzden korelasyon hesaplamadan önce saçılım grafiğine bakın.

Regresyon

Korelasyon "ilişki var mı" der; regresyon "bir değişkenden diğerini tahmin edebilir miyim, ne kadar?" sorusunu yanıtlar ve birden fazla değişkeni aynı anda hesaba katabilir.

Tür	Sonuç değişkeni	Ne verir
Doğrusal regresyon	Sürekli	Eğim katsayısı: bağımsız değişken 1 birim artınca sonucun ne kadar değiştiği
Çoklu doğrusal regresyon	Sürekli	Aynısı, ama diğer değişkenler için düzeltilmiş olarak
Lojistik regresyon	İkili (var/yok)	Odds oranı ve bireysel olasılık tahmini; OR, risk oranıyla aynı değildir
Cox regresyonu	Olaya kadar geçen süre	Hazard oranı — zamanı da hesaba katar

Neden çoklu regresyon

Gözlemsel çalışmada gruplar başlangıçta farklıdır. Yaşlı hastalara daha çok rejyonal teknik uygulanıyorsa, "rejyonal anestezi mortaliteyi artırıyor" sonucu çıkabilir — oysa suçlu yaştır. Çoklu regresyon, yaşı modele katarak "modeldeki diğer değişkenler aynı düzeydeyken teknikle sonuç nasıl ilişkilidir" sorusunu yanıtlar. Buna düzeltme (adjustment) denir. Yalnızca ölçülmüş, doğru seçilmiş ve doğru biçimde modellenmiş karıştırıcılar için düzeltme yapılabilir; regresyon gözlemsel veride tüm karıştırmayı otomatik olarak ortadan kaldırmaz.

Etkileşim (interaction): bir değişkenin etkisinin, başka bir değişkenin düzeyine göre değişmesi. Örneğin bir ilacın etkisinin yalnızca diyabetiklerde görülmesi.
Aşırı uydurma (overfitting): az veriyle çok sayıda parametre tahmin etmek. "Her 10 olay için bir değişken" yalnız tarihsel bir kaba kuraldır; gerekli örneklem olay oranı, toplam katılımcı, parametre sayısı ve beklenen model performansına göre planlanmalıdır.
Çoklu bağlantı (multicollinearity): bağımsız değişkenlerin birbiriyle çok ilişkili olması katsayıları güvenilmez kılar (ör. hem kilo hem VKİ'yi modele koymak).
Model değerlendirmesi: doğrusal olmayan ilişkiler, artıklar, etkili gözlemler, kalibrasyon, ayırt etme ve iç/dış doğrulama raporlanmalıdır. Kümelenmiş veya tekrarlı veride karma etkili modeller ya da GEE gerekebilir.

Özel Veri Yapılarında Sık Gereken Yöntemler

Sayım ve hız: olay sayıları için Poisson; aşırı saçılım varsa negatif binom regresyonu. Kişi-zaman farklıysa log maruziyet süresi offset olarak kullanılır.
Tekrarlı veya kümelenmiş ölçüm: gözlemler bağımsız değildir; karma etkili modeller veya GEE korelasyon yapısını hesaba katar.
Eksik veri: eksikliğin miktarı, nedenleri ve olası mekanizması raporlanır. Yalnız tam olgu analizi yerine uygun olduğunda çoklu atama ve duyarlılık analizi kullanılır.
Doğrusal olmayan ilişki: sürekli değişkeni keyfî eşiklerle kategorize etmek bilgi kaybettirir; kısıtlı kübik spline gibi esnek fonksiyonlar düşünülebilir.
Sağkalımda rekabet eden olay: başka bir olay hedef olayın gerçekleşmesini engelliyorsa standart Kaplan–Meier hedef olay olasılığını abartabilir; kümülatif insidans ve uygun neden-spesifik/subdistribution modelleri gerekir.

Tanı Testi Ölçütleri

Bir testin klinik performansı; eşik değeri, referans standart, uygulama biçimi ve değerlendirildiği hasta spektrumuna bağlıdır. Duyarlılık ve özgüllük prevalansın cebirsel sonucu değildir, ancak hastalık şiddeti ve klinik ortam değiştikçe bunlar ve olabilirlik oranları değişebilir. Öngörü değerleri ayrıca hastalık sıklığına doğrudan bağlıdır.

2×2 Tablo Hesaplayıcısı

Hastalık VAR

Hastalık YOK

Test pozitif

Test negatif

Ölçüt	Ne sorar	Klinik kullanımı
Duyarlılık	Hastalığı olanların yüzde kaçında test pozitif?	Yüksek duyarlılık ve uygun LR−, negatif sonucun dışlama gücünü artırır; tek başına SnNOut kuralına güvenmeyin.
Özgüllük	Hastalığı olmayanların yüzde kaçında test negatif?	Yüksek özgüllük ve uygun LR+, pozitif sonucun doğrulama gücünü artırır; klinik ön olasılık da gerekir.
PPD	Test pozitif çıkanların yüzde kaçı gerçekten hasta?	Prevalansa bağlıdır. Nadir hastalıkta düşük çıkar.
NPD	Test negatif çıkanların yüzde kaçı gerçekten sağlam?	Prevalans düştükçe yükselir.
LR+	Pozitif sonuç ön test oddsunu kaçla çarpar?	>10 sık kullanılan kaba bir "büyük değişim" eşiğidir; hasta spektrumu ve klinik bağlamla birlikte yorumlanır.
LR−	Negatif sonuç ön test oddsunu kaçla çarpar?	<0,1 sık kullanılan kaba bir "büyük azalma" eşiğidir; klinik bağlamla yorumlanır.

Prevalans tuzağı — sayılarla Duyarlılığı %99, özgüllüğü %99 olan mükemmele yakın bir test düşünün. Hastalık prevalansı %1 olan bir toplumda 10.000 kişiyi tarayalım:

100 hastanın 99'u pozitif (gerçek pozitif) · 9.900 sağlamın 99'u da pozitif (yanlış pozitif)

Toplam 198 pozitif sonucun yalnızca 99'u gerçek → PPD = %50. Test kusursuza yakın olmasına rağmen pozitif çıkanların yarısı sağlamdır. Nadir hastalıkta tarama yapmanın temel sorunu budur.

ROC Eğrisi ve AUC

Sürekli bir ölçümü (ör. laktat düzeyi) tanı testi olarak kullanacaksanız, eşik değeri değiştirdikçe duyarlılık ve özgüllük ters yönde değişir. ROC eğrisi, tüm olası eşikler için duyarlılığı (y ekseni) 1−özgüllüğe (x ekseni) karşı çizer.

AUC (eğri altında kalan alan): testin ayırt etme gücünün tek sayıyla özeti.
AUC = 0,5 → rastgele ayırt etmeye eşdeğer. AUC = 1,0 → örneklemde kusursuz ayrım.
0,7/0,8/0,9 gibi eşikler yalnız kaba betimlemelerdir; AUC klinik yararı, kalibrasyonu veya seçilen eşikteki sonuçları tek başına göstermez.
Youden indeksi duyarlılık + özgüllük − 1 değerini en büyük yapan bir aday eşik verir; maliyetleri ve prevalansı içermez. Klinik eşik seçimi sonuçlara ve kullanım amacına bağlıdır: kaçırmanın bedeli mi yüksek, yanlış alarmın mı?

Risk Ölçütleri

p değeri, verinin belirli bir sıfır hipotezi ve modelle uyumsuzluğunu özetler; etki büyüklüğü ise gözlenen farkın ne kadar büyük olduğunu gösterir. Klinik yorumda etki büyüklüğü, güven aralığı, zararlar, başlangıç riski ve hasta tercihleri birlikte değerlendirilir.

Risk ve NNT Hesaplayıcısı

Bu araç “olay”ı istenmeyen bir sonuç (ör. komplikasyon) olarak yorumlar. İstenen/yararlı bir sonuç giriyorsanız yarar–zarar yönünü ters değerlendirin.

Tedavi grubu — istenmeyen olay

Tedavi grubu — toplam

Kontrol grubu — istenmeyen olay

Kontrol grubu — toplam

Ölçüt	Anlamı	Yorum
Risk farkı / mutlak değişim (ARR veya ARI)	Risk farkı = tedavi − kontrol; yararda ARR = kontrol − tedavi, zararda ARI = tedavi − kontrol	Başlangıç riskiyle birlikte doğrudan yorumlanabilen mutlak etki ölçüsüdür; yön mutlaka belirtilmelidir.
Rölatif risk (RR)	Tedavi riski ÷ kontrol riski	RR < 1 koruyucu · RR = 1 etkisiz · RR > 1 zararlı
Rölatif değişim (RRR veya RRI)	Yararda RRR = 1 − RR; zararda RRI = RR − 1	Başlangıç riskini tek başına göstermez; büyük bir yüzde küçük bir mutlak değişime karşılık gelebilir.
Yarar için tedavi edilmesi gereken hasta sayısı (NNTB)	1 ÷ ARR	Belirli bir süre içinde bir ek yarar için gereken beklenen hasta sayısı; karşılaştırıcı ve başlangıç riskine bağlıdır.
Zarar için tedavi edilmesi gereken hasta sayısı (NNTH)	1 ÷ mutlak risk artışı	Belirli bir süre içinde bir ek zararlı sonuç için gereken beklenen hasta sayısı; NNTB ile birlikte değerlendirilir.
Odds oranı (OR)	Olma bahsi ÷ olmama bahsi oranı	Olgu-kontrol ve lojistik regresyonda kullanılır. Nadir olaylarda RR'ye yaklaşır; sık olaylarda RR gibi yorumlanırsa etkinin büyüklüğü yanlış değerlendirilir.

Rölatif risk nasıl yanıltır "Yeni ilaç riski %50 azaltıyor" cümlesi etkileyici görünür. Ama olay oranı %2'den %1'e düştüyse:

RRR = %50 · ARR = yalnızca %1 · NNTB = 100

Yani bir olayı önlemek için 100 hastayı tedavi etmek gerekir. Rölatif ölçüler tek başına verildiğinde etki büyük görünebilir; dengeli raporlamada mutlak ve rölatif ölçüler birlikte sunulmalıdır. Bir makalede yalnızca RRR verilmişse başlangıç riskini ve ARR'yi de arayın.

Etki Büyüklüğü — sürekli değişkenler için

Cohen's d: iki ortalama arasındaki farkın standart sapma cinsinden büyüklüğü. 0,2/0,5/0,8 eşikleri bağlamdan bağımsız kurallar değil, yalnız kaba referanslardır.
Eta kare (η²) ve kısmi eta kare: ANOVA'da toplam değişkenliğin ne kadarının gruplama ile açıklandığı.
Minimal klinik önemli fark (MCID): hasta, ölçek, başlangıç düzeyi ve belirleme yöntemine göre değişen klinik önem eşiği. Ağrı için tek bir evrensel mm değeri yoktur. Nokta tahmini MCID'nin altında olsa bile güven aralığı, yanıt veren hasta oranı, zararlar ve bağlam birlikte değerlendirilmelidir.

Çalışma Türleri — soruya ve kanıt kesinliğine göre

Tasarım	Nasıl işler	Güçlü / zayıf yanı
Sistematik derleme ve meta-analiz	Aynı soruya yanıt veren çalışmaları sistematik tarayıp birleştirir	Bir kanıt bütününü özetler; kesinliği dahil edilen çalışmaların yanlılık riski, tutarlılığı, doğrudanlığı, kesinliği ve yayın yanlılığına bağlıdır.
Randomize kontrollü çalışma (RKÇ)	Hastalar gruplara rastgele atanır	İyi yürütüldüğünde müdahale etkileri için en güçlü nedensel tasarımlardandır; yine de yanlılık, uyumsuzluk ve kayıp sonuçları bozabilir.
Kohort	Maruziyete göre tanımlanan gruplar ileriye veya mevcut kayıtlardan geriye dönük izlenir	İnsidans ve birden çok sonuç değerlendirilebilir; karıştırma ve seçim yanlılığına açıktır.
Olgu-kontrol	Hastalığı olanlar ve olmayanlar geriye dönük karşılaştırılır	Nadir hastalıklar için verimli ve hızlı. Hatırlama ve seçim yanlılığına açıktır. İnsidans veremez, yalnızca OR verir.
Kesitsel	Belirli bir andaki durum ölçülür	Prevalans için uygun. Neden-sonuç sırasını gösteremez.
Olgu serisi / sunumu	Gözlemlerin aktarılması	Yeni veya nadir durumlar için sinyal ve hipotez üretir; karşılaştırmalı etki kanıtı zayıftır. Kontrol grubu yoktur.

Randomize Çalışmanın Yapı Taşları

Randomizasyon: bilinen ve bilinmeyen prognostik özellikleri gruplar arasında beklenti düzeyinde dengeler; özellikle küçük örneklemde tam eşitliği garanti etmez. Blok randomizasyonu grup boyutlarını, tabakalı randomizasyon seçilmiş önemli değişkenleri dengelemeye yardımcı olur.
Tahsis gizleme (allocation concealment): hastayı çalışmaya alan kişinin sıradaki grubu önceden bilememesi. Körlemeden ayrı ve en az onun kadar önemlidir; ihmal edilirse etki tahminleri sistematik olarak şişer.
Körleme: tek kör (hasta), çift kör (hasta + araştırmacı), üçlü kör (+ analiz eden). Cerrahi ve rejyonal teknik çalışmalarında tam körleme çoğu zaman mümkün değildir; en azından sonuç değerlendiricisi körlenmelidir.
Tedavi niyetine göre analiz (ITT): katılımcı randomize edildiği grupta değerlendirilir; tedaviye atamanın etkisini hedefler ve uygunsuz dışlamalar yapılmazsa randomizasyonun karşılaştırılabilirliğini korumaya yardımcı olur. Eksik sonuçlar yine ayrıca ele alınmalıdır.
Protokole uygun analiz (per-protocol): protokole yeterince uyanların analizi seçim yanlılığına açıktır ve tek başına randomize karşılaştırmanın korumasını taşımaz. Özellikle non-inferiority/eşdeğerlik çalışmalarında ITT ile birlikte, önceden tanımlanmış biçimde değerlendirilir.

Yanlılık Türleri

Seçim yanlılığı: gruplar sonuç dışında da sistematik olarak farklı.
Hatırlama yanlılığı: hasta olanlar geçmiş maruziyeti daha iyi hatırlar (olgu-kontrolün klasik sorunu).
Ölçüm yanlılığı: gruplarda farklı ölçüm yöntemi veya farklı titizlik.
Kaybolma yanlılığı (attrition): çalışmayı bırakanların sonucu kalanlardan farklıysa tahmin yanlı olabilir. Tek bir evrensel yüzde eşiği yoktur; kaybın miktarı, nedenleri, gruplar arasındaki farkı ve duyarlılık analizleri birlikte değerlendirilir.
Yayın yanlılığı: pozitif sonuçlu çalışmalar daha çok yayımlanır → meta-analizler etkiyi abartabilir. Huni grafiği ile araştırılır.
Hawthorne etkisi: izlendiğini bilen kişilerin davranışını değiştirmesi.

Örneklem Büyüklüğü

Çalışmadan önce planlanır ve başlıca şu öğelere bağlıdır:

α (genellikle 0,05) · Güç (genellikle %80 veya %90)
Beklenen etki büyüklüğü — klinik olarak anlamlı en küçük fark olmalı, ummak istediğiniz fark değil
Verinin değişkenliği (standart sapma) — pilot çalışma veya literatürden alınır
Tasarım ve analiz: grup oranı, tekrarlı/kümelenmiş yapı, kovaryat düzeltmesi, çoklu birincil sonuçlar ve kullanılacak test/model
Hesaplanan sayıya, çalışmanın bağlamına ve beklenen kayıp nedenlerine dayanan öngörülmüş kayıp payı eklenir

İki yönlü sorun Yetersiz örneklem gerçek farkı kaçırır ve hasta gönüllülüğünü boşa harcar. Aşırı büyük örneklem ise klinik olarak önemsiz farkları "istatistiksel olarak anlamlı" yapar ve kaynak israfına yol açar. İkisi de etik sorundur.

Raporlama kılavuzları Yayın yaparken tasarımınıza uygun kontrol listesini kullanın; çoğu dergi zorunlu tutar. CONSORT 2025 randomize çalışma sonuçları · SPIRIT 2025 randomize çalışma protokolleri · STROBE gözlemsel çalışmalar · PRISMA 2020 sistematik derleme ve meta-analiz · STARD 2015 tanı testi çalışmaları · CARE olgu sunumları.

Sağkalım Analizi

"Olay oldu mu?" yerine "olay ne zaman oldu?" sorusunu yanıtlar. Olay ölüm olmak zorunda değildir: ekstübasyon, taburculuk, ilk analjezik ihtiyacı, blok çözülmesi de sağkalım analiziyle incelenir.

Sansürleme (censoring)

Bazı hastalarda çalışma bitene kadar olay gerçekleşmez ya da hasta takipten çıkar. Bu kişiler dışlanmaz; "en azından şu ana kadar olay olmadı" bilgisi analize dahil edilir. Standart yöntemlerin önemli varsayımlarından biri, sansürlenmenin — ölçülen değişkenler hesaba katıldıktan sonra — olay zamanı hakkında ek bilgi taşımamasıdır; bilgilendirici sansür yanlılık oluşturabilir.

Kaplan-Meier eğrisi: zaman içinde olayın gerçekleşmediği hasta oranını basamaklı bir eğriyle gösterir. Her basamak bir olayı temsil eder. Eğrinin altına risk altındaki hasta sayısı yazılmalıdır — sona doğru az hasta kaldığında tahminler belirsizleşir ve güven aralıkları genişler.
Log-rank testi: iki veya daha fazla sağkalım eğrisinin eşitliği hipotezini sınar; tek başına klinik etki büyüklüğünü vermez.
Cox orantılı hazard regresyonu: etkinin büyüklüğünü hazard oranı (HR) olarak verir ve modele alınmış değişkenler için düzeltme yapabilir. HR bir risk oranı değildir. Varsayımı: hazard oranı zaman içinde sabittir; eğrilerin kesişmesi ihlali düşündürebilir ama tek başına kanıtlamaz. Schoenfeld artıkları ve zamana bağlı etkiler değerlendirilmelidir.
Medyan ve ortalama sağkalım: medyan, sağkalım eğrisi %50'ye ulaşıyorsa doğrudan yorumlanabilir. Takibin tamamını aşan sınırsız ortalama belirlenemeyebilir; buna karşılık seçilmiş bir zamana kadar kısıtlı ortalama sağkalım süresi (RMST) sansürlü veriden tahmin edilebilir ve orantılı hazard gerektirmez.

Uyum ve Güvenilirlik

Korelasyon uyum değildir İki ölçüm yöntemini karşılaştırırken korelasyon kullanmak yaygın ve ciddi bir hatadır. Bir yöntem diğerinden her zaman tam 10 mmHg fazla okusa bile korelasyon r = 1,0 çıkar — yöntemler mükemmel uyumlu görünür, oysa aralarında sistematik bir sapma vardır. Uyum için Bland-Altman analizi kullanılır.

Bland-Altman grafiği: x ekseninde iki ölçümün ortalaması, y ekseninde farkları. Farklar yaklaşık normal ve yayılım sabitse uyum sınırları yanlılık ± 1,96 SS'dir. Güven aralıkları, orantısal yanlılık ve değişen varyans ayrıca değerlendirilmelidir.
Cohen's kappa: iki gözlemcinin kategorik değerlendirmedeki uyumunu, rastlantısal uyum için düzeltir. Kesme değerleri bağlama bağlıdır; prevalans ve kategori dengesizliği kappa paradoksuna yol açabilir. Ordinal kategorilerde ağırlıklı kappa düşünülebilir.
Sınıf içi korelasyon katsayısı (ICC): sürekli ölçümlerde güvenilirlik. Tek/ortalama ölçüm, tutarlılık/mutlak uyum ve kullanılan ICC modeli mutlaka belirtilmelidir; sabit eşikler bağlama göre yorumlanır.
Cronbach's alfa: belirli varsayımlar altında iç tutarlılığı özetler; madde sayısından etkilenir ve tek boyutluluğu kanıtlamaz. Faktör yapısı ve mümkünse omega gibi ek ölçülerle birlikte değerlendirilir.

Makale Okurken ve Yazarken Dikkat

Hata	Neden yanlış
"p < 0,05, demek ki tedavi işe yarıyor"	p değeri, belirli bir sıfır hipotezi ve model altında verinin ne kadar uç olduğunu gösterir; hipotezin doğruluk olasılığı veya etkinin büyüklüğü değildir. Etki tahmini ve güven aralığına bakılmalıdır.
"p = 0,06, fark yok"	Eşiğin hemen üstü ile hemen altı arasında gerçek bir fark yoktur. Güven aralığını ve etki büyüklüğünü bildirin.
Anlamsız sonucu "eşdeğer" saymak	Fark bulunamaması, fark olmadığını göstermez. Eşdeğerlik ayrı bir tasarım gerektirir.
Çarpık veride ortalama ± SS bildirmek	Yanıltıcıdır. Medyan ve çeyrekler arası aralık kullanın.
Hata çubuğu olarak standart hata kullanmak	Standart hata tahmin kesinliğini, standart sapma veri yayılımını gösterir. Amaçla uyumsuz ölçüt kullanmak yanıltır; ne gösterdiğinizi şekil altında mutlaka yazın. Etki tahmininde %95 güven aralığı genellikle daha bilgilendiricidir.
Çok sayıda alt grup analizi	Yanlış pozitif üretir. Alt gruplar önceden belirlenmeli ve keşifsel olduğu belirtilmelidir.
Seyrek tabloda otomatik ki-kare kullanmak	Yaklaşım beklenen frekanslara ve tablo boyutuna bağlıdır. Seyrek 2×2 tabloda Fisher; daha büyük tablolarda uygun kesin veya Monte Carlo yöntemleri düşünülmelidir.
Eşleştirilmiş veriye bağımsız test uygulamak	Aynı hastanın önce-sonra ölçümü bağımsız değildir; eşleştirilmiş t testi veya Wilcoxon kullanılmalıdır.
Korelasyondan nedensellik çıkarmak	Üçüncü değişken veya ters yönlü nedensellik her zaman olasıdır.
Uyumu korelasyonla göstermek	Sistematik sapmayı gizler. Bland-Altman kullanın.
Gözlenen etkiye dayalı sonradan güç hesabı	Genellikle p değerinin yeniden ifadesidir ve yeni bilgi vermez; etki tahmini, güven aralığı ve tasarım duyarlılığı değerlendirilmelidir.
Eksik veriyi yalnız tam olgularla analiz etmek	Eksikliğin mekanizmasına bağlı olarak yanlı ve verimsiz olabilir. Eksik veri miktarı/nedeni raporlanmalı; uygun olduğunda çoklu atama ve duyarlılık analizi kullanılmalıdır.
Kümelenmiş veya tekrarlı veriyi bağımsız saymak	Standart hataları küçültür. Karma etkili model, GEE veya tasarıma uygun başka bir yöntem gerekebilir.
Ondalık basamak enflasyonu	Ölçüm hassasiyetinizin ötesinde basamak yazmak (ör. "72,3847 kg") sahte kesinlik yaratır.

Bir makaleyi hızlı değerlendirme listesi 1. Soru net mi, birincil sonuç ölçütü tek ve önceden belirlenmiş mi? 2. Tasarım soruya uygun mu? 3. Örneklem büyüklüğü hesaplanmış mı, hangi etki büyüklüğü varsayılmış? 4. Randomizasyon ve tahsis gizleme uygun mu; başlangıç özellikleri klinik olarak dengesiz mi? 5. Kaç hasta kaybedilmiş, ITT analizi yapılmış mı? 6. Sonuçlar güven aralığıyla verilmiş mi, yalnız p ile mi? 7. Etki büyüklüğü ve belirsizliği klinik önem eşiği, zararlar ve hasta tercihleriyle birlikte değerlendirilmiş mi? 8. Eksik veri, model varsayımları, çoklu analizler ve önceden belirlenmiş analiz planı açıklanmış mı? 9. Çıkar çatışması, finansman, protokol ve kayıt numarası açıklanmış mı?

Ücretsiz araçlar R ve jamovi (R tabanlı, menü arayüzlü) ücretsiz ve akademide kabul görür. G*Power örneklem büyüklüğü ve güç analizi için ücretsizdir. Hangi yazılımı kullanırsanız kullanın, makalede adını ve sürümünü belirtin.

Bilimsel kapsam ve kaynaklar: Bu modül eğitim amaçlıdır; bireysel bir çalışma için analiz planı veya klinik karar desteği yerine geçmez. Karmaşık tasarımlarda, örneklem büyüklüğü hesabında ve yayın öncesi analizde bir biyoistatistik uzmanına danışılması önerilir. Temel başvuru kaynakları: ASA p-değeri bildirisi · SAMPL · R t testi belgelendirmesi · CONSORT 2025 · SPIRIT 2025 · STARD 2015 · Cochrane Handbook 6.5.1 · Riley ve ark., örneklem büyüklüğü.
Son bilimsel gözden geçirme: 9 Eylül 2026.